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Class Complex

java.lang.Object
  |
  +--picture.Complex
All Implemented Interfaces:
java.io.Serializable

public final class Complex
extends java.lang.Object
implements java.io.Serializable

Implementiert den Koerper C der komplexen Zahlen.

See Also:
Serialized Form

Field Summary
static double epsilon
           
static Complex i
          Repraesentiert eine Darstellung der imaginaeren Einheit
protected  double im
          Beinhaltet den Imaginaerteil dieser Zahl
protected  double re
          Beinhaltet den Ralteil dieser Zahl
 
Constructor Summary
Complex()
          Erzeugt eine neue komplexe Zahl, die die Eins repraesentiert.
Complex(double[] value)
           
Complex(double re, double im)
          Erzeugt eine neue komplexe Zahl aus Real- und Imaginaerteil.
Complex(java.lang.String s)
          Erzeugt eine neue komplexe Zahl aus einem Sting, im Fehlerfall 0.
 
Method Summary
 Complex add(Complex b)
          Liefert die Summe von this und dem Argument.
 Complex add(double b)
          Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man den uebergebenen double zum Realteil von this hinzuzaehlt
 Complex conjugated()
          Liefert die komplex konjugierte Zahl zu this
 Complex createUnitRoot(int n)
          Liefert die n-te Einheitswurzel von eins, definiert als exp(2 pi i / n)
 Complex div(Complex b)
          Liefert den Quotienten von this und dem Argument.
 Complex div(double b)
          Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man Realteil und Imaginaerteil dieser Zahl durch den uebergebenen double teilt
 boolean equals(java.lang.Object o)
           
 Complex exp()
          Liefert exp(this), definiert als exp(a + i b) = ea (cos(b) + i sin(b))
 double getAbsolutValue()
          gibt den Absolutbetrag dieser Zahl als double zurueck
 double getImaginaryPart()
          gibt den Imaginaerteil dieser Zahl als double zurueck
 double getPolarAngle()
          gibt das Argument dieser Zahl, also den Winkel in der Polarkoordinatendarstellung, als double zurueck.
 double getRealPart()
          gibt den Realteil dieser Zahl als double zurueck
static void main(java.lang.String[] args)
           
 Complex mul(Complex b)
          Liefert das Produkt von this und dem Argument.
 Complex mul(double b)
          Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man Realteil und Imaginaerteil dieser Zahl mit dem uebergebenen double multipliziert
 Complex power(int n)
          Liefert this^n, wobei n natuerlich ist
 Complex sub(Complex b)
          Liefert die Differenz von this zum Argument.
 Complex sub(double b)
          Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man den uebergebenen double vom Realteil dieser Zahl abzieht.
 java.lang.String toString()
          Liefert eine String-Repraesentation dieser Zahl
 java.lang.String toString2()
          Liefert eine String-Repraesentation dieser Zahl
 
Methods inherited from class java.lang.Object
clone, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, wait, wait, wait
 

Field Detail

epsilon

public static final double epsilon

re

protected final double re
Beinhaltet den Ralteil dieser Zahl

im

protected final double im
Beinhaltet den Imaginaerteil dieser Zahl

i

public static final Complex i
Repraesentiert eine Darstellung der imaginaeren Einheit
Constructor Detail

Complex

public Complex()
Erzeugt eine neue komplexe Zahl, die die Eins repraesentiert.

Complex

public Complex(double[] value)

Complex

public Complex(double re,
               double im)
Erzeugt eine neue komplexe Zahl aus Real- und Imaginaerteil.
Parameters:
re - Realteil
im - Imaginaerteil

Complex

public Complex(java.lang.String s)
Erzeugt eine neue komplexe Zahl aus einem Sting, im Fehlerfall 0.
Parameters:
s - String
Method Detail

createUnitRoot

public final Complex createUnitRoot(int n)
Liefert die n-te Einheitswurzel von eins, definiert als
exp(2 pi i / n)
Parameters:
n - Wurzelexponent
Returns:
die n-te Einheitswurzel von eins.

add

public final Complex add(Complex b)
Liefert die Summe von this und dem Argument.
Parameters:
b - zweiter Summand
Returns:
this + b

add

public final Complex add(double b)
Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man den uebergebenen double zum Realteil von this hinzuzaehlt
Parameters:
b - zweiter Summand
Returns:
this + b

sub

public final Complex sub(Complex b)
Liefert die Differenz von this zum Argument.
Parameters:
b - Minuend
Returns:
this - b

sub

public final Complex sub(double b)
Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man den uebergebenen double vom Realteil dieser Zahl abzieht.
Parameters:
b - Minuend
Returns:
this - b

mul

public final Complex mul(Complex b)
Liefert das Produkt von this und dem Argument.
Parameters:
b - zweiter Faktor
Returns:
this * b

mul

public final Complex mul(double b)
Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man Realteil und Imaginaerteil dieser Zahl mit dem uebergebenen double multipliziert
Parameters:
b - zweiter Faktor
Returns:
this * b

div

public final Complex div(Complex b)
Liefert den Quotienten von this und dem Argument.
Parameters:
b - Divisor
Returns:
this / b

div

public final Complex div(double b)
Liefert die komplexe Zahl, die entsteht, wenn man Realteil und Imaginaerteil dieser Zahl durch den uebergebenen double teilt
Parameters:
b - Divisor
Returns:
this / b

conjugated

public final Complex conjugated()
Liefert die komplex konjugierte Zahl zu this
Returns:
this quer

exp

public final Complex exp()
Liefert exp(this), definiert als
exp(a + i b) = ea (cos(b) + i sin(b))
Returns:
exp(this)

power

public final Complex power(int n)
Liefert this^n, wobei n natuerlich ist
Parameters:
n - Exponent
Returns:
this^n

getRealPart

public final double getRealPart()
gibt den Realteil dieser Zahl als double zurueck
Returns:
Re(this)

getImaginaryPart

public final double getImaginaryPart()
gibt den Imaginaerteil dieser Zahl als double zurueck
Returns:
Im(this)

getPolarAngle

public final double getPolarAngle()
gibt das Argument dieser Zahl, also den Winkel in der Polarkoordinatendarstellung, als double zurueck. Im Fall this = 0 (d.h. Arg(this) nicht def.) liefert diese Methode Null. Mit abs(this) = 0 führt dies wegen
this = abs(this) * exp(i * Arg(this)) = 0 * 0 = 0
zu einem sinnvollen Ergebnis (im Gegensatz etwa zu Arg(0) := NaN).
Returns:
Arg(this)

getAbsolutValue

public final double getAbsolutValue()
gibt den Absolutbetrag dieser Zahl als double zurueck
Returns:
abs(this)

equals

public final boolean equals(java.lang.Object o)
Overrides:
equals in class java.lang.Object

toString2

public final java.lang.String toString2()
Liefert eine String-Repraesentation dieser Zahl
Returns:
String-Repraesentation

toString

public final java.lang.String toString()
Liefert eine String-Repraesentation dieser Zahl
Overrides:
toString in class java.lang.Object
Returns:
String-Repraesentation

main

public static void main(java.lang.String[] args)